El tema principal del presente texto es el referente al concepto de derivada para funciones de varias variables, tema que constituye el núcleo central del curso de Cálculo Diferencial e Integral III que se imparte en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México. En este trabajo partimos del supuesto de que el conjunto de conceptos y herramientas de Cálculo Diferencial e Integral que son del dominio del lector es aquel al que coloquialmente se le conoce como Cálculo de una variable. Como el lector seguramente también sabe, este nombre coloquial se debe a que los problemas y situaciones que dan origen a este conjunto de conocimientos son aquellos en los que una cantidad (o "variable") se puede poner en términos de otra cantidad, en donde cada una de estas "cantidades" tiene la particularidad de poderse "medir", "describir" o "representar" con un solo número real. Esto mismo, dicho de una manera un poco más técnica, significa que el objeto matemático sobre el cual se construyen estos conceptos es el de función de una variable real con valores reales, o simplemente, función de los reales en los reales.